TALLER : Triángulos oblicuángulos 2

Teoremas del seno y el coseno:

1.     Desde lo alto de un globo se observa un pueblo A con un ángulo de 50º, y otro B, situado al otro lado y en línea recta, con un ángulo de 60º. Sabiendo que el globo se encuentra a una distancia de 6 kilómetros del pueblo A y a 4 del pueblo B, calcula la distancia entre los pueblos A y B.
2. Los flancos de un triángulo forman un ángulo de 80º con la base. Si el triángulo tiene 30 centímetros de base, calcula la longitud de sus lados.
3. T  res amigos se sitúan en un campo de fútbol. Entre Alberto y Berto hay 25 metros, y entre Berto y Camilo, 12 metros. El ángulo formado en la esquina de Camilo es de 20º. Calcula la distancia entre Alberto y Camilo.
4. Una valla cuyo perímetro tiene forma triangular mide 20 metros en su lado mayor, 6 metros en otro y 60º en el ángulo que forman entre ambos. Calcula cuánto mide el perímetro de la valla.
5. Un barco navega 15.0  millas en dirección  S 40° 10’ O y, después, 21.0 millas en dirección N 28° 20’  0.  Encontrar a qué  distancia está  del punto  de partida y cuál  es  su orientación  respecto a dicho punto.
6.  Un faro está  situado a  10 millas al  noroeste de  un muelle.   Un barco sale del muelle a las 9 a.m. y  navega hacia el oeste a razón de 12  millas por hora.   ¿A qué   hora se  encontrará a 8 millas del faro?
7. Una torre de 150 pies de altura está  situada en lo alto de una colina. En un punto,  en la falda de la colina, situado a 650 pies de la cima  se observa  que el ángulo formado  por la ladera de la colina y la visual dirigida al extremo  superior de la torre es de 12° 30’. Encontrar  la inclinación  de  la ladera  de la  colina respecto a un plano horizontal.
8. Tres circunferencias, cuyos radios respectivos miden 115, 150 y 225 cm, son tangentes exteriores entre sí. Encontrar los ángulos que se forman cuando se unen los centros de las circunferencias.